ABAQUS正交各向异性弹性本构模型

引言

材料的线弹性本构模型在工程分析和设计中占据核心地位，尤其是对于深受物理力学性质影响的结构组件，如砌体结构，能够在预测其在工作荷载下的行为方面提供关键信息。砌体材料通常表现为其力学性质存在正交各向异性，即特定方向展现出更高的弹塑性性能，这种特性要求其弹性本构模型具备特定的对称性质。本文旨在通过构建与验证正交各向异性弹性本构模型，为后续该领域中的弹塑性研究和分析奠定基础。




正交各向异性弹性基本理论

砌体作为典型的正交各向异性材料，其基本力学特性受到不同方向的材料属性显性差异的驱动。正统的分析方法依赖于两种坐标框架：材料坐标系统和整体坐标系统之间的映射。某一组成结构，如砌体，内部可以定义为平行砂浆接缝的1轴和垂直于砂浆接缝的2轴所形成的材料坐标系统。整体坐标系统则反映了结构在更宏观层面的方向，通常与水平面相关的x轴和垂直于水平面的y轴相一致。引入了角度θ来描述两个系统之间的偏斜关系（图1展示了二者之间的关系）。

正交各向异性材料的特点是具备可以屏蔽180°旋转后弹性属性统一的三个互为垂直的坐标轴。这些主轴x、y、z定义了材料的弹性对称性，四阶张量的结构需要遵循特定的数学阶梯（图中并未提供具体的数学表达式或符号，但通常涉及存储在张量内的系数如弹性模量、泊松比等）。当分析问题聚焦于平面应力状态时（如砌体结构内的压力分布），张量简化为二维形式（σ1, σ2, ε1, ε2, τ12），涉及的未知数更集中于体系内部的压力和应变演化上。

ABAQUS与UMAT子程序的利用

借助ABAQUS的材料子程序（UMAT）进行本构模型的建立与验证，可以在模拟砌体结构时实现精准预测。UMAT允许开发并整合自定义本构理论，尤其适用于正交各向异性材料这一复杂领域。通过UMAT可以构建与ABAQUS原生模型相比的弹性本构模型，有效地细化不同分析场景的计算精度。

在此研究中，选定二维平面墙板作为工程案例，利用UMAT程序基于正交各向异性弹性理论编制砌体系材料的弹性模型。实验结果对比了自定义UMAT子程序与ABAQUS自带正交各向异性弹性模型在不同材料坐标整体坐标夹角（30°、45°、60°）下的表现。通过应力应变曲线、位移分布、应力分布和顶点位移的对比，验证了自定义模型在数学表达上的准确性和实际模拟中的一致性。