高精度仿真技术在等截面直杆振动分析中的应用及比较研究

引言

在结构动力学研究中，振动分析是核心部分，尤其是在多物理场问题中，通过准确预测结构在各种激励下的响应至关重要。等截面直杆的一端固定、一端自由或两端固定为经典的结构振动问题。在工程实践中，AB AQUS和 ANSYS作为主流的有限元分析软件，被广泛应用。本文聚焦于对不同边界条件下的等截面直杆振动分析，通过理论方程、仿真模型构建、网格划分以及求解策略的对比，探讨 AB AQUS和 ANSYS在固有频率计算上的一致性和可靠性。

性质与考虑条件

所考虑的等截面直杆具有如下特性：长度为1米，截面尺寸为0.02m × 0.02m，密度为7800kg/m\(^{3}\)，弹性模量为\(2.1 \times 10^{11}\)Pa，泊松比为0.3。

理论方程与仿真步骤




情况一：两端固定横向振动

理论分析中通常采用RayleighRitz方法或有限元方法，求解特征值以确定固有频率。针对给定的物理参数，固有频率被列在表中。

仿真分析步骤

ABAQUS：使用2D平面线性单元，模型定义为2Dplanerwiretruss，设置材料属性和截面特性（横截面积）。网格划分后，定义频率提取分析步。约束两端的X、Y自由度或额外约束其他节点的Y自由度，以匹配理论解。选择Subspace特征值分析，避免默认求解器可能产生的问题。

ANSYS：建立模型时选用Link2D杆单元，输入材料属性与截面尺寸信息，下一步完成网格划分，定义模态分析步并启用模态导致扩展示例（确保准确地解析高阶模态）。约束所有节点的Y自由度和两端节点的X自由度以确保边界条件一致。

结果对比：


| | ABAQUS | ANSYS |


| | | |


| 阶次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

| 理论 | 2594.4 | 5188.8 | 7783.2 | 10377.6 | 12972 |

| ABAQUS | 2594.3 | 5187.9 | 7780.2 | 10371 | 12959 |

| ANSYS | 2594.5 | 5189.6 | 7786 | 10384 | 12985 |

情况二：一端固定、一端自由振动


理论公式用于计算固有频率，计算得到的结果列表于表中。


仿真步骤与结果：

对于两端非对称边界条件下的建模过程完全遵循上述步骤，只在约束条件上进行微调，以确保一端固定、一端自由的约束特性被准确实现。

结果讨论

通过对比AB AQUS和 ANSYS的计算结果，以及与理论预测的比较，可以观察到两种主流仿真软件在高度接近的运算结果上表现出良好的一致性。这不仅强调了严谨的建模与网格技术的重要性，也再次证实了有限元方法在解决结构动力学问题中的可靠性和实用性。然而，在分析过程中，确保正确的边界条件和数值求解策略的精准性至关重要，以避免因设定错误造成的潜在误差。