Abaqus-之延性损伤模型

引言

材料的承载能力受到外部负载的影响，任何形式的负载均可能引起原子或分子的移动和重排列，进而导致应变。材料的响应可分为弹性与塑性两大类别：当应变在弹性极限范围内时，材料能够恢复至原始形状；然而，当外部负载超过材料的屈服强度时，材料将产生永久变形，无法在卸载后回复原状。这类变形在延展性金属中尤为显著，如塑性变形超过极限抗拉强度时，位错会集中于特定区域；这种变形模式可能导致材料局部截面积的减小、应力集中加剧，直至最后材料发生破裂。

为了精确模拟这些损伤材料的行为，在高应变条件下研究构件的性能，仿真软件如ABAQUS提供了应力应变发展历程的模拟工具和损伤材料模型。本文主要探讨ABAQUS中损伤模型的定义及其在碰撞安全性分析、金属成形模拟、复合材料分析、混凝土结构分析以及生物力学分析中的实际应用。




损伤材料模型：ABAQUS中的实现

ABAQUS内置的损伤材料模型能够准确描述材料软化阶段的行为；这种模型主要通过损伤初始化准则（即何时启动损伤）和损伤演化准则（即损伤如何随时间发展）来实现。

损伤初始化准则：韧性损伤模型

韧性损伤模型通过定义面积与应力三轴度和应变率的关系来描述材料断裂过程，特别适用于预测延性金属材料在单轴试验中的断裂行为。在ABAQUS中，损伤初始化是以一种状态变量——损伤比率 (\(ω_D\)) 的增加为标志，该变量反映损伤随塑性变形而增长的趋势。损伤区确定时，损伤比率基于应力三轴度 (\(\eta\)) 和等效应变率 (\(\varepsilon^{pl}\))：

\(\eta = \frac{p}{q}\)，其中 \(p\) 是静水压力，这是通过对应力张量求解得到的，\(q\) 表示von Mises等效应力。

每一次主要时间步长更新中，损伤比率增量 (\(\Delta ω_D\)) 与上一步的损伤状态相加，直到达到\"损伤启动\"阈值时状态变量达到1，这意味着损害正式激活。如果损伤与等效应变率无关，其初始值可设置为0。

损伤演化准则：演变与性能退化

损伤一旦启动，相应材料点的状态即进入损伤发展阶段。损伤的演化可以基于有效塑性位移或耗散能量来定义。有效塑性位移揭示了在损伤发生后的塑性应变变化，并且通常与特定材料的尺寸无关；而在能量耗散法中，材料裂变所需的能量是损失能量面积的指标。