ABAQUS中冲击动力学问题的求解方法

高速动态分析与显式有限元方法在复合材料冲击中的应用


引言

冲击动力学与复合材料结构的动态响应是工程领域的研究热点。在复合材料层合板低速冲击问题上，传统动力学平衡方程应用受限。本研究采用ABAQUS模拟平台，侧重于动态接触分析与显式有限元求解技术，详细阐述了该领域问题的落脚点、数值理论基础、解决问题的策略和分析工具的利用。

冲击动力学与求解方法

冲击问题往往伴随载荷的快速变化，此类现象统称为应力波的传播。在复合材料层合板低速冲击损伤问题中，内部应力波的干扰可能导致复杂的材料退化和接触问题。研究此类问题最终将归结于解决动力学平衡方程式，即节点质量矩阵M与节点加速度的关联，解析体内与外力的动态平衡，形成的常微分方程组表达式。根据加载时间、载荷类型和具体受力条件，采取动态分析策略应对。隐式与显示分析是两种核心求解路径，其中显示分析在高效处理非线性动力学问题以及复杂接触问题方面独具优势。

显式与隐式分析对比




显示分析如ABAQUS Explicit模块能够有效解决动态响应问题，其特点在于无需生成或求逆结构刚度矩阵，仅依赖于模型的最高固有频率进行细粒度的时间步控制，计算成本相对较低，但为获得精确解需采用极小时间增量步骤。相比之下，隐式分析允许更大时间步长，通过迭代方法求解动力学平衡方程，适用于求解复杂非线性问题而不受严格时间步约束。然而，隐式分析的计算成本更高且所需内存显著。

显示分析的选择与ABAQUS应用

采用显示分析更为经济且适用于材料退化、至少接触等复杂问题，结合ABAQUS软件平台，情形的准确描述与可视化分析变得更为简单。ABAQUS提供全面而强大的分析、模拟与后处理工具集。代表性的ABAQUS/CAE与ABAQUS/Explicit模块结合使用，确保了问题的高效处理和精确求解，极大地提高了系统的灵活性与生产力。

力学显式有限元求解

在显示求解器ABAQUS Explicit中，材料本构关系决定压力、应变与应变速率的变化。通过中心差分法对运动方程中的加速度进行显式积分，动力学平衡方程式提供了加速度的前端估计。连续的时间集成推进速度与位移，显式方法的计算节省了联立方程的求解要求，资源效率高，成本低。

显式分析的时间稳定性限制

ABAQUS Explicit的应用受限于计算精度的稳定性极限，而这一极限由系统中最高频率（无阻尼/有阻尼情况）决定，与单元长度、材料波速等参数相关。时间步长需小于系统性能约束值以确保数值稳定性。使用逐个或整体方法估算极限，程序自适应选择最适时间步长。

接触问题的分析

接触仿真是许多工程问题的关键，ABAQUS Explicit通过提供自动接触与接触对算法，方便地模拟接触表面的相互作用与约束条件的变化。利用切向与法向接触属性来描述内外力，模拟过程中计算了接触面间的相对位移与可能的滑动限制。ABAQUS通过自动判别接触发生与解除，实现了复杂动态接触问题的高效求解。