ABAQUS中的非线性结构分析

引言

非线性结构分析是ABAQUS中处理复杂物理问题的关键技术。相较于线性分析，非线性分析更贴近实际应用中复杂材料与几何变形的特性。ABAQUS能有效处理材料非线性、边界非线性以及几何非线性问题，本文将深入探讨这三种非线性来源以及它们在ABAQUS中的处理方法。

线性与非线性分析的根本区别

在讨论ABAQUS中的分析技术之前，首先需紧扣线性与非线性分析的基本特性。线性分析假定结构响应与施加载荷呈线性关系，这意味着结构刚度在分析周期内保持恒定。线性分析的核心在于计算机的循环求解过程简化为一次刚度矩阵的求逆与载荷向量的乘法。而线性动力学问题的叠加定律同样适用，即对于不同的载荷组合，响应通过线性叠加获得。

与之相对，非线性分析中结构的刚度和响应不仅依赖于载荷，还显著地受结构的位移状态与几何形状影响。ABAQUS在模拟非线性结构问题时，必然处理这些“垂死的项目”而带来显著的时间和资源需求增加。




非线性的三大来源

1. 材料非线性：材料的响应在经历大应变后变得非线性和不可逆。例如，金属在高应变状态下的屈服即为典型的非线性表现。ABAQUS能够通过引入材料塑性模型（如剪切硬化模型、非线性弹性模型等）来模拟此类非线性现象。此外，材料的应变率依赖性、温度相关行为以及场变量函数特性，都可通过ABAQUS的材料模型自定义方式灵活掌控。

2. 边界非线性：边界条件的变化对结构的非线性行为至关重要。ABAQUS不仅能识别和处理由于接触、约束条件的动态变化所带来的影响，还能计算出随着边界变动的非线性响应。此类问题的模拟例子包括板材冲压进入模具的过程，其中每次接触都会动态改变载荷的最大值与施加形式。

3. 几何非线性：当位移的大小足以影响结构刚度与响应时，几何非线性问题将浮现。ABAQUS不仅可以捕捉到结构在不同载荷下的“突然翻转”或“转动”（例如，梁的大挠度问题），还能精确计算由于大变形导致的刚度变化。这些情况中的一个重要应用是分析大挠度梁下载荷分解对响应的影响。

ABAQUS中的非线性处理

ABAQUS的非线性模块提供了从材料特性到边界约束，再到解算器周期的全面建模功能。在ABAQUS中，非线性问题可通过解算器的迭代过程被显著地解决。解算器根据问题的复杂性采用不同策略，处理几何和材料非线性，甚至包括热力自适应耦合和接触问题。ABAQUS同样支持用户的材料模型，允许用户自定义以匹配实际应用中的非线性行为。