基于MATLAB 与ANSYS 的结构优化设计

题为“基于 MATLAB 与 ANSYS 集成操作的遗传算法在工程结构优化设计中的应用与分析”的专业技术文章：

随着数学、力学与计算机技术的快速发展，结构优化设计理论与实践已经逐步演变并趋于成熟。作为结构优化设计的重要先驱与核心工具之一，ANSYS 软件自面世以来，就致力于提供强大的结构优化设计功能，支持零阶方法和一阶方法，但这些都是将约束优化问题转化为非约束优化问题进行求解。零阶优化方法仅依赖目标函数及其值，而无需计算偏导数；这一方法的优势是其全局搜索能力较强，但在局部搜索方面显得力不从心，且通常能迅速接近最优解的80%，却难以精确达到最优解。相比之下，一阶优化方法通过利用目标函数的导数值来决定搜索方向，其局部搜索能力更为突出。然而，这同样导致了一个问题，即容易收敛于局部极小值点。

近年来，遗传算法作为一种智能优化方法的代表迅速发展起来。这是一种借鉴达尔文生物进化论思想而构建的优化框架，将解空间的解集映射为生物种群，将目标函数映射为种群所面临的环境。该方法最大的特点是具有强大的全局搜索能力，且对于问题优化过程的深度编程需求较低，只需要设定种群和环境，算法本身就能够智能地向最优解进化。遗传算法的核心操作包括选择、交叉与变异三大基本环节：一是模拟自然界适者生存的机制，对个体进行优胜劣汰的选择，二是在群体个体之间通过基因重组生成新的个体，三则是通过基因的随机变异使种群基因多样性增加，从而促进算法收敛。

MATLAB 平台以其丰富的矩阵运算功能为亮点，加之自带遗传算法工具箱，大大简化了复杂问题的优化求解过程。这一工具箱集成了当前高度成熟的各种遗传操作算子和改良型遗传算法模块，使得在 MATLAB 环境中能便捷高效地解决各类工程优化问题。在 MATLAB 遗传算法工具箱的主程序 ga.m 中，参数的呼叫格式较为直观，允许用户通过调用适应度函数 fitnessfcn、指定设计变量数量 nvars 及控制选项 options 等来进行优化计算。

针对遗传算法与 MATLAB 的混合应用，文中提出了一种特性的研究角度，即通过 MATLAB 调用 ANSYS，以实现亲密的协作优化。数据传递是实现两者连续交互的基础，MATLAB 可以通过打开和读写数据文件（如 'mta.txt'）来与 ANSYS 进行信息交流，反之亦然。使用 ANSYS 的批处理（batch）运行方式，无需启动 UI，ASC 文件可以直接在后台执行计算并输出结果，这为在 MATLAB 中调用 ANSYS 提供了可能性。

以一例3层4跨平面钢框架结构为实验样本，设计变量包括梁宽（范围为 0.1 ～ 0.3 m）、梁高（范围为 0.2 ～ 0.4 m）、柱宽（范围为 0.2 ～ 0.5 m）。该结构在顶层承受200 kN 的均布荷载，其它各层则承受100 kN 的均布荷载。材料参数选用弹性模量210 GPa 的钢材，许用应力为 235 MPa。设计目标为使用混合遗传算法优化结构，以减少所用钢材体积。

为评估不同优化方法的表现，本文分别采用了 MATLAB 遗传算法工具箱中的混合遗传算法以及 ANSYS 的零阶方法与一阶方法进行了结构优化设计。分析结果揭示，基于 MATLAB 与 ANSYS 的混合遗传算法在精度上表现出色，其性能优于 ANSYS 的零阶与一阶方法，实现的最大应力更接近指南给出的钢材等效应力容许值，用钢量最经济。然而，混合遗传算法与零阶或一阶方法相比，计算成本更高，由于在循环过程须频繁进行文件读取与写入操作，占据大量计算资源。因此，对于大型结构的设计优化应用，该方法仍有待进一步研究和验证以提升效率和降低成本。