004. 浅析有限元分析中的沙漏现象及其控制方法

有限元分析中沙漏现象的识别与控制


沙漏现象的定义与识别

在有限元分析领域，沙漏现象是一种非物理现象，表现为单元在经历变形后，其内部的应力或应变结果为零，导致计算结果出现非物理的零能变形模式。其特点是出现在节点位移较大的情况下，尽管该单元呈现出明显变形，但通过形函数插值计算得到的应变却为零。此现象的典型特征是在计算单元的内能时，如果用单点积分进行计算，且存在积分点在等参元中心的位置，可能在某些节点位移非零的条件下，单元看似变形但应变计算结果为零，导致内能计算错误。

检测沙漏现象的策略




为了识别是否出现了沙漏模式，工程实践中有两种主要的判断方法：

1. 观察单元变形过程：着重检查是否存在单元变形的异常现象，例如，变形单元呈现出交替的梯形形状。这通常意味着沙漏模式正在进行，因为该模式下的单元形变无法通过正常的应变平均来准确量化。

2. 评估沙漏能的比例：检查沙漏能在单位元内总内能中所占的比例。如果它低于总内能的1%，说明其小到可以接受，但超过10%则表明沙漏模式对计算结果产生了显著干扰，需采取措施。

控制沙漏现象的手段

为了避免或减轻沙漏现象的影响，引入内部节点力是常见的控制策略。该方法通过给单元内部增加人为的力，抑制或抵消沙漏模式的形成。关键控制参数包括Hourglass解算器以及相关的CONTROL Hourglass关键字，以调整沙漏能的输出，使之保证其对整体能量的影响小于5%。

重要的是要理解沙漏能量本质上并未被完全消耗，其调节需要权衡模型复杂性与计算效率，以尽量减少沙漏能对物理过程模拟的影响。

解决沙漏现象的替代方案

采用完全积分单元可以有效解决沙漏现象，提高计算的准确性。然而，这会对计算效率构成挑战，并可能导致问题如单元锁死或过刚度。

通过上述分析，工程实践者应识别沙漏现象的征兆，并采用合适的控制策略，以确保有限元分析结果的物理准确性和可靠性。