基于PINN的极少监督数据二维非定常圆柱绕流模拟

摘要：

2022年10月16日至19日, 亚洲计算流体力学会议在日本九州召开, 会议上多篇论文探讨了一种将人工智能技术运用于流体力学解析的最新进展，尤其是利用物理信息约束神经元网络（PINN）方法解决复杂流体力学问题。百度与西安交通大学的合作者们利用飞桨框架和科学计算工具组件PaddleScience，首次实现了在极少量监督点下，运用PINN方法对二维非定常不可压缩圆柱绕流进行精确模拟，将等效的CFD场求解时间量纲级别缩短了。会议论文与详细代码已公开发布，以供对人工智能与流体力学结合技术感兴趣的学者进一步研究和应用。

研究背景：

计算流体力学（CFD）作为一种有效的流体力学问题解决方案，通过在连续流体区域的网格上求解纳维斯托克斯方程组来实现预测。在工程领域，CFD模拟已经成为流体力学中的重要工具，其在网络、航空、汽车工业等各个行业的应用中显示了卓越的性能。然而，CFD模拟面临的关键挑战之一是网格生成的复杂性、网格质量与计算效率之间的权衡、以及不同物理现象所需的特殊网格处理。

物理信息约束神经元网络（PINN）作为一种革新的无网格求解技术，其核心在于利用神经网络的强大逼近能力，同时兼顾物理规律的约束信息，为企业解决了Delaunay三角网格生成和非结构网格的适应性难题。与传统的CFD方法，如基于有限体积法（FVM）的CFD模拟相比，PINN方法在精确度和计算效率上展示了显著的优势。

研究方法与目标：




本研究利用飞桨框架与科学计算组件PaddleScience作为平台，首次实现了基于大尺度空间数据拟合与物理规律约束的PINN模型。该模型专注于解决二维非定常不可压缩圆柱绕流问题。与传统FVM法求解算例进行对比，研究成果证实了PINN方法在精度上与传统CFD方法相匹敌，且在计算效率上有惊人的提升：模型的计算时间缩短了3个量级。

应用场景与分析：

针对圆柱绕流这一经典流体力学问题，模型通过构建只包含4个监督点的多层隐藏神经元网络，成功地展示出了快速预测能力。以平均运行时不足8ms来预测每个时间步结果，远低于采用FVM方法进行计算的时间。此外，在不同的监督点布局策略下，该模型均能准确预测流场信息，例如静压、横向流速、纵向流速，并且取得与FVM方法相当的精度，特别是在能够追踪圆柱后涡脱落现象的基础上。

性能优势与挑战：

通过案例分析，本研究揭示了PINN方法在处理非定常不可压缩流体力学问题上的独到之处，不仅精度与传统方法相一致，还显著降低了计算时间，达到了惊人的3个量级的效率提升。但研究也饱含挑战：目前的PINN解决方案依赖于CFD模拟产生的监督数据，对于网格质量、计算速度等方面的优化空间依然存在，未来的研究方向将聚焦于开发一个完全独立于监督点的PINN方法，以彻底解决对CFD模拟数据的依赖性问题。

结论：

结合AI for Science的创新视野与跨学科合作，本文研究展示了物理信息约束神经元网络在流体力学模拟领域的潜力，并为未来寻求高效、高精度流体力学解析路径的方向提供了明灯。展望未来，人工智能与流体力学的融合将进一步推动工程科学、工业制造等多个领域的进步，揭示计算流体力学研究的广阔前景与可能挑战。

参考文献与来源链接：


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