lingo代码编写经典例题

以下是关于Lingo代码编写的经典例题及解析，涵盖不同应用场景：

一、学生平均成绩计算

问题描述 ：计算5个学生每门课程的平均成绩并输出结果。

解决方案 ：

定义数据结构

使用5维数组存储学生成绩，例如：

grades = [[80, 70, 90], [70, 85, 75], [90, 80, 95], [65, 75, 70], [85, 90, 80]]

计算平均成绩

通过循环遍历数组计算每个学生的平均分：

averages = []

repeat with i = 1 to

averages.append(sum(grades(i, :)) / 3)

end

输出结果

可将averages数组输出到文件或直接显示。

二、线性规划求解（最小费用运输问题）

问题描述 ：6个产地与8个销地之间的最小费用运输问题，需满足产量与销量约束。

解决方案 ：

定义集合与数据

sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume;


data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5;

建立目标函数与约束

min= @sum(links: cost * volume);

@for(vendors(j): @sum(warehouses(i): volume(i,j)) = demand(j));

@for(warehouses(i): @sum(vendors(j): volume(i,j)) <= capacity(i));

求解模型

使用Lingo的线性规划求解器运行代码，得到最优运输方案。

三、贷款年还款计算

问题描述 ：计算10年期限、5%年利率下的等额本息还款额。

解决方案 ：

建立数学模型

使用年金现值公式：

$$

x = \frac{P \cdot r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n-1}

$$

其中，$P=50000$元，$r=0.0531$，$n=10$年。

Lingo代码实现

50000 = x * @fpa(.0531, 10);

运行后得到年还款额约为6573.07元。

四、工厂生产流程优化

问题描述 ：6个工厂生产两种产品，需满足产量与资源约束。

解决方案 ：

定义集合与数据

sets: factory/1..6/: a; plant/1..3/: x;

data: a = 1, 2, 3, 4, 5, 6; x = 10, 20, 30;

建立目标函数与约束

@for(factory(i): @sum(plant(j): x(j)) = a(i));

@for(plant(j): @sum(factory(i): x(i,j)) <= x(j));

求解模型

通过Lingo优化生产分配，最大化资源利用率。

五、指派问题求解

问题描述 ：7个人分配5项任务，求最优指派方案。

解决方案 ：

定义集合与效率矩阵

sets: i/1..7/: person; j/1..5/: task; x(i,j):指派第i人做第j项任务;

建立约束条件

每项任务只能由1人完成：

@for(task(j): @sum(person(i): x(i,j)) = 1);

每人只能做1项任务：

@for(person(i): @sum(task(j): x(i,j)) = 1);

**求解模型