剪切修正GTN模型理论与验证

摘要：

本文深入探讨并实现了一种针对低应力三轴度下的剪切失效问题改进的GTN模型(GursonThresn intgration of nonisotropic damage)，该模型通过对原始GTN模型的修正，以解决其在断端应力条件下的适用性和预测准确性问题。改进后的模型，即剪切修正GTN模型（SGTN），不仅可以合理预测低、中、高应力三轴度的情况，更在剪切效应的预测上优于传统的GTN模型和ABAQUS自带的GTN模型。

改进后的SGTN模型原理：




SGTN模型在维持原有剪切失效系数的情况下，优化了剪切部分的演化关系，引入了直观的物理参数描述，其核心在于对包括孔洞形核、生长以及体积分数更新在内的过程进行了适应性调整。具体而言，通过计算各状态变量的演化趋势，模型实现了对不同应力状态（包括拉伸、压缩和剪切）下的合理预测。

数值算法实现：

该模型的实现基于ABAQUS的VUMAT（Very Universal Material Test）子程序框架。VUMAT函数被编程以构建整个损伤演化过程的数学模型，此过程考虑了等效孔洞体积分数的动态变化。通过此个框架，研究者可以直接与ABAQUS的其他物理模块进行交互，实现对金属材料在复杂应力状态下的损伤行为的精确模拟与分析。

初步模拟结果：

在简化拉伸状态下，SGTN模型与原始GTN模型保持一致的损伤状态和应力分布，但一旦进入剪切状态，模型预测的损伤发展显著快于传统GTN模型和ABAQUS自带的GTN模型。对比研究表明，忽略剪切效应的模型在剪切状态下明显低估了材料的损伤程度。

结论：

剪切修正GTN模型（SGTN）不仅实现了近似的剪切效应在不同应力状态下的预测，相较于传统GTN模型和ABAQUS自带的GTN模型，在处理剪切情况展现出更佳的预测能力。对此类模型的深入研究和应用，为金属成型领域如冲压、轧制和挤压中的材料行为预测提供了更准确的理论依据，具有重要的工程实用价值。

引用：

Nielsen KL, Tvergaard V. Ductile shear failure or plug failure of spot welds modelled by modified Gurson model. Engineering Fracture Mechanics, 2010;77:1031–47.

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