CAE前处理 | 高阶单元在薄板网格划分时的注意事项

前言

本文旨在深入探讨高阶单元在薄板结构计算中长度方向网格数目的关键性及其对刚度、强度计算精度的影响。基于前文《CAE前处理 | 高阶单元在薄板网格划分时的注意事项（1）》的初步研究，本部分通过对比分析不同长厚比（长宽比）下的网格划分，特别是关注长度方向的网格数量，以进一步验证1层高阶全积分单元是否能在满足普通计算需求的情况下，确保精度不受显著影响。




对比说明

为了全面评估长度方向网格数量对薄板结构刚度和强度模拟的影响，本文选取了长宽比分别为20、50、100的四边形固定薄板作为基本模型。与前文的主要关注点不同，本文强调了高阶单元中四面体的使用，以提供更全面的网格处理范围。对比分析中，网格数量自2x2递增至20x20，每组定义为基本设定，以直观展示网格变化对计算精度的影响。

网格处理与求解器选择

在网格处理上，本文采用高阶楔形单元与前往文相比，这提供了更多的灵活性。然而，为了保持分析的客观性，试验中使用Ansys、Abaqus、OptiStruct与Simulation四个求解器进行比较，确保偏见影响最小化。为实验的公平性，每个求解器使用相应的标准单元类型：Ansys使用Solid186，Abaqus使用C3D10，OptiStruct与Simulation都使用Tetra10。

刚度（变形）对比

对比不同长宽比下，中部变形结果与参考结果的误差，清晰显示长度方向网格数量对计算的影响。以20、50、100长宽比为例，当网格数量过少时，变形计算精度明显降低。建议长度方向单元最小数量为20，此时误差控制在5%以下。在高长厚比场景下，弯曲能力模拟需更多高阶单元的支持，凸显精细网格划分的重要性，尤其是对于极薄结构。

强度（应力）对比

同样地，应力结果表明，长度方向网格数的变化对强度计算同样显著。与变形类似，结构长宽比越大，网格划分的精密度需求越高。核心结论为：所有求解器达到20份网格后，大部分计算结果接近，对于极端薄的结构则需更多网格。同时，对于常见的非特征应力集中区域，网格数对于应力误差的影响较小，形成对精度的间接保障。

验证案例与结论

通过简化机床架案例，实际上是通过详细分析实际应用中的变形和应力分布，进一步验证了前述理论与建议的实用性。结果表明，即便在较复杂的模型（例如，机床架），15mm网格与2.5mm网格相差约4.2%的变形结果以及大致相同的应力结果，较好地支持了在长度方向达到一定网格密度的通用策略。

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